Question

Срооочно Найдите площадь сечения единичного куба A...D1 плоскомтью,проходящей через точку D и середины AA1, CC1​

Answer 1

Так как TD║B₁W, то для построения сечения (см. рисунок) достаточно соединить четыре точки: T, D, B₁, W. Площадь данного прямоугольника равна: S₀ = TD * DW. В ΔTAD по теореме Пифагора: TD² = ТА² + АD² ⇒

TD² = 1² + $(\frac{1}{2} )^{2}$ = $\frac{5}{4}$ ⇒ TD = 0,5 * √5. Аналогично в ΔDWC: DW² = DС² + СW²

⇒ DW² = 1² + $(\frac{1}{2} )^{2}$ ⇒ DW = 0,5 * √5 ⇒ S₀ = 0,5 * √5 * 0,5 * √5 = $\frac{5}{4} = 1,25$

Ответ: площадь сечения равна 1,25 квадратных единиц