Помогите сделать задание пожалуйста
Ответы
Дано : ∠АОД=∠СОД, ∠АДО=∠СДО
Довести: АВ=ВС
Доведення:
Так як точки А, Д і С належать одномій прямій (АС- є стороною ΔАВС), то ∠АДС=180°, як розгорнуй кут. Отже ∠АДО=∠СДО=90°, тому
ОД⊥ до АС.
Розглянемо ΔАОС, де ∠АОД=∠СОД, отже ОД- є бісектрисою ∠АОС.
Так як ОД одночасно є перпендикуляром та бісектрисою до сторони АС, то Δ АОС- є рівнобедренним трикутником ( за властивістю: В рівнобедреному трикутнику бісектриса кута, протилежного до основи трикутника, є медіаною та висотою).
Тобто АД=СД.
Розглянемо ΔАВС. так як ∠АДВ∠=∠СВД, то ВА⊥АД , тому
ΔАДВ=ΔСВД за першою ознакою рівності трикутників ( за двома сторонами і кутом між ними): АД=СД, сторона ВД- загальна , ктиу між ціми сторонами - прямі(рівні).
Якщо два трикутники рівні, то елементи) одного з них відповідно дорівнюють елементам другого.АВ- є гіпотенузою ΔАДВ, та ВС-є гіпотенузою ΔСДВ, отже АВ=ВС.