Question

Найти производную функции
y=x^4(8ln^2x-4lnx+1)

Answer 1

Ответ:

$y=x^4\cdot (8\, ln^2x-4\, lnx)\\\\\\y'=4x^3\cdot (8\m ln^2x-4\, lnx)+x^4\cdot (16\, lnx\cdot \dfrac{1}{x}-4\cdot \dfrac{1}{x})=\\\\\\=4x^3\cdot (8\m ln^2x-4\, lnx)+x^4\cdot \dfrac{4}{x}\cdot (4\, lnx-1)=\\\\\\=4x^3\cdot (8\m ln^2x-4\, lnx)+4x^3\cdot (4\, lnx-1)=4x^3\cdot (8\, ln^2x-1)$