Question

Числа a,b,c,d удовлетворяют системе уравнений:

a + b + c = 1
a + b + d = 3
a + c + d = 5
b + c + d = 6

Чему равна сумма наибольшего и наименьшего из этих чисел?

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

1) Складываем все 4 уравнения, получаем:

a+b+c=1

a+b+d=3

a+c+d=5     +  

b+c+d=6

3(a+b+c+d)=15

a+b+c+d=5

2) a+b+c=1   и (a+b+c)+d=5  => 1+d=5 = >d=5-1 => d=4

3) Из первого уравнения вычитаем второе уравнение, получаем:

a+b+c=1

a+b+d=3    -

c-d=-2 => c=d-2=c=4-2=2 => c=2

4) a+c+d=5 => a=5-c-d=5-2-4=-1 => a=-1

5) b+c+d=6 => b=6-c-d=6-2-4=0 => b=0

6) Итак, a=-1, b=0, c=2, d=4.

Наибольшее число - это d=4, наименьшее - это а=-1.

Их сумма равна a+d=-1+4=3

Answer 2

Ответ:

3

Объяснение:

Как то так