Question

У Деда Мороза есть 73 подарка – конфеты, шоколадки и мандарины. Количество конфет больше, чем удвоенное количество шоколадок; утроенное количество шоколадок больше, чем учетверённое количество мандаринов; утроенное количество мандаринов больше количества конфет. Сколько подарков каждого вида у Деда Мороза?​

Answer 1

Ответ:

40 Конфет, 19 Шоколадок и 14 Мандаринов.

Объяснение:

Обозначим конфеты К, шоколадки Ш, а мандарины М.

К + Ш + М = 73

К > 2Ш

3Ш > 4М

3М > К

Из неравенств получаем:

2Ш < К < 3М

4М < 3Ш

Умножим 1 неравенство на 3, а второе на 2

6Ш < 9М

8М < 6Ш

Например, М = 10, тогда

80 < 6Ш < 90

Значит, 6Ш = 84, Ш = 14.

Посмотрим, сколько может быть конфет.

2Ш < К < 3М

28 < К < 30

К = 29

Проверяем сумму:

К + Ш + М = 29 + 14 + 10 = 53 - мало.

Значит, надо увеличить. Возьмем М = 14, тогда

8М < 6Ш < 9М

112 < 6Ш < 126

6Ш = 114 или 120, Ш = 19 или 20

2Ш < К < 3М

Пусть Ш = 19

38 < К < 42, К = 39, 40 или 41

Подбором получаем:

К + Ш + М = 40 + 19 + 14 = 73 - как раз.