Question

Коло, вписане в трикутник LMN, точками дотику з трикутником ділиться на дуги, градуси кутів яких дорівнюють: U AB = 107°і U BC = 117°.
U Обчисли кути трикутника і градусну міру дуги СА.
кут L = ?
кут M = ?
кут N = ?
U CA = ?​

Answer 1

Ответ:
N = 73
L = 63
M = 44
UCA = 136
Пояснення:
За властивістю центрального кута кут AOB = UAB = 107, у чотирикутнику NAOB кут M = 360 - (кут AOB + кут NAO + кут NBO) = 73 ( бо кут NAO та кут NBO по 90 градусів)
За тією ж властивістю кут BOC = UBC = 117, у чотирикутнику COBL кут L = 360 - ( кут BOC + кут LBO + кут LCO) = 63(бо кут LBO та кут LCO по 90)
UAC = 360 - (UAB +UBC) = 136 ( бо сумма всіх дуг у колі 360 градусів)
За властивістю центральних кутів кут AOC = UAC = 136 у чотирикутнику MAOC кут M = 360 -(кут AOC кут MAO кут MCO) = 44 ( бо кут MAO та кут MCO по 90 градусів)