Question

Решите уравнение пожалуйста

Answer 1

ОДЗ: $\left \{ {{x-3\neq0,} \atop {x+3\neq 0;}} \right. => \left \{ {{x\neq 3,} \atop {x\neq-3;}} \right.$

$\frac{3x-2}{x-3}=\frac{x+2}{x+3} | * (x-3)(x+3),\\(3x-2)(x+3)=(x+2)(x-3),\\3x^2+9x-2x-6=x^2-3x+2x-6,\\3x^2+7x=x^2-x,\\2x^2+8x=0,\\2x(x+4)=0,\\x_1=-4, x_2=0.$

Найденные корни удовлетворяют ОДЗ, ответ: $-4, 0$.

Answer 2

$a) \ (1) \ \ \frac{3x - 2}{x - 3} = \frac{x + 2}{x + 3}$

Находим ОДЗ:

x - 3 ≠ 0.

x ≠ 3.

x + 3 ≠ 0.

x ≠ -3.

$(3x - 2) \times (x + 3) = (x + 2) \times (x - 3) \\ \\ \\ 3 {x}^{2} + 9x - 2x - 6 - {x}^{2} + 3x - 2x + 6 = 0 \\ \\ \\ 2 {x}^{2} + 8x = 0 \\ \\ \\ 2x(x + 4) = 0. \\ \\ \\ 2x = 0 \\ x + 4 = 0 \\ \\ \\ x = 0. \\ x = - 4.$

Ответ:

$x_{1} = - 4. \\ \\ x_{2} = 0.$