Question

Укажите все числа, кратные 6, произведения цифр которых больше 23, но меньше 30.

какие пжпжпжпжпжпж

1530
2514
1272
1712
7212
2172​

Answer 1

Ответ:

1272, 7212, 2172

Пошаговое объяснение:

Сначала будем проверять, будут ли произведения данных чисел больше 23, но меньше 30:

1530: 1 · 5 · 3 · 0 = 15 · 0 = 0 - не подходит.

2514: 2 · 5 · 1 · 4 = 10 · 4 = 40 - не подходит, так как 40 > 30.

1272: 1 · 2 · 7 · 2 = 2 · 14 = 28 - подходит, так как 23 < 28 < 30.

1712: 1 · 7 · 1 · 2 = 7 · 2 = 14 - не подходит, так как 14 < 23.

7212: 7 · 2 · 1 · 2 = 14 · 2 = 28 - подходит, так как 23 < 28 < 30.

2172: 2 · 1 · 7 · 2 = 4 · 7 = 28 - подходит, так как 23 < 28 < 30.

Итак, рассматриваем числа 1272, 7212 и 2172.

• На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все чётные числа, которые делятся на 3).

• На 2 делятся те натуральные числа, у которых последняя цифра чётная.

• На 3 делятся те натуральные числа, у которых сумма цифр делится на 3.

1272

Заканчивается на 2 - чётную цифру, значит делится на 2.

1 + 2 + 7 + 2 = 3 + 9 = 12, 12 : 3 = 4

Значит делится на 3.

⇒ 1272 делится на 6

7212

Заканчивается на 2 - чётную цифру, значит делится на 2.

7 + 2 + 1 + 2 = 9 + 3 = 12, 12 : 3 = 4

Значит делится на 3.

⇒ 7212 делится на 6

2172

Заканчивается на 2 - чётную цифру, значит делится на 2.

2 + 1 + 7 + 2 = 3 + 9 = 12, 12 : 3 = 4

Значит делится на 3.

⇒ 7212 делится на 6