Question

3. Решите данные уравнения, пользуясь формулой корней приведенного квадратного уравнения.
1) х²-5х+6=0; 5) x²- 12x+11=0; 2) x²-2x-99=0; 6) х²+9х-36=0; 3) х²+4х-5=0; 7) x²-6x-16=0; 4) x²-8x+7=0; 8) х²+10x-11=0.​

Answer 1

По теореме Виета:

$\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\\x_1\cdot x_2 = \dfrac{c}{a}\end{cases}$

$1)\ \ x^2-5x+6=0\\\\\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1\cdot x_2 =6\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}x_1=2\\x_2=3\end{cases}$

$2)\ \ x^2-2x-99=0\\\\\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1\cdot x_2 =-99\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}x_1=-9\\x_2=11\end{cases}$

$3)\ \ x^2+4x-5=0\\\\\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1\cdot x_2 =-5\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}x_1=-5\\x_2=1\end{cases}$

$4)\ \ x^2-8x+7=0\\\\\begin{cases}x_1+x_2=8\\x_1\cdot x_2 =7\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}x_1=1\\x_2=7\end{cases}$

$5)\ \ x^2-12x+11=0\\\\\begin{cases}x_1+x_2=12\\x_1\cdot x_2 =11\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}x_1=1\\x_2=11\end{cases}$

$6)\ \ x^2+9x-36=0\\\\\begin{cases}x_1+x_2=-9\\x_1\cdot x_2 =-36\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}x_1=-12\\x_2=3\end{cases}$

$7)\ \ x^2-6x-16=0\\\\\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1\cdot x_2 =-16\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}x_1=-2\\x_2=8\end{cases}$

$8)\ \ x^2+10x-11=0\\\\\begin{cases}x_1+x_2=-10\\x_1\cdot x_2 =-11\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}x_1=-11\\x_2=1\end{cases}$