1. Велика піввісь астероїда Кобзар (названо на честь українського поета Тараса Шевченка) становить 2,74 а.о. Визначити зоряний період обертання астероїда навколо Сонця.
Ответы
Ответ: Звездный период обращения астероида вокруг Солнца ≈ 4,5355 года
Объяснение: Дано:
Аз – большая полуось орбиты Земли = 1 астрономическая единица (а.е.)
Аа - большая полуось орбиты астероида = 2,74 а.е.
Тз – сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год.
Найти сидерический (звездный) период обращения астероида вокруг Солнца Та - ?
По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае Аз³/Аа³ = Тз²/Та². Здесь Аз и Аа большие полуоси орбит Земли и астероида соответственно; Тз и Та – звездные (сидерические) периоды обращения Земли и астероида. Из этого соотношения следует, что Та² = Тз²*Аа³/Аз³. Отсюда Та = √(Тз²*Аа³/Аз³) = √(1²*2,74³/1³) = √2,74³ ≈ 4,5355 года