Question

Помогите пожалуйста ❤️

Определить допустимые значения х

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

область допустимых значений логарифма (ОДЗ логарифма)

состоит из трёх условий:

1) Под знаком логарифма должно стоять положительное число:

2-3) В основании логарифма должно стоять положительное число, отличное от единицы

1. B=log₀₎₅(5-4x-x²)

ОДЗ: 5-4x-x²>0

x²+4x-5<0

D=16+20=36

x₁=1, x₂=-5⇒ Ответ: x∈(-5; 1)

2. С=log₂(x³-25x)

ОДЗ: x³-25x>0

x(x²-25)>0

x(x-5)(x+5)>0

Тогда методом интервалов получим: х∈(-5;0)∪(5;+∞)

-_₀_+_₀_⁻_₀__+_

  ⁻⁵      ⁰    ⁵

Ответ: х∈(-5;0)∪(5;+∞)

3. F=log₇(x²+6x+9)/(x²-5x)

ОДЗ: (x²+6x+9)/(x²-5x)>0 ⇔ (x-3)(x+3)x(x-5)>0

нули функции: х=-3; 0; 3; 5

тогда методом интервалов имеем: х∈(-∞;-3)∪(0;3)∪(5;+∞)

Ответ: х∈(-∞;-3)∪(0;3)∪(5;+∞)

4. G= log₂(x+8)+log₂(10-x)

ОДЗ: x+8>0   и 10-х>0

          x>-8        x<10

x∈(-8;10)

Ответ:x∈(-8;10)

5. Q=logₓ⁻₅(x+2)

ОДЗ:система трёх неравенств:

х+2>0

x-5>0

x-5≠1

x>-2

x>5

x≠6     ⇔ x∈(5 ;6)∪(6;+∞)

Ответ: x∈(5 ;6)∪(6;+∞)