Question

4. Скласти рівняння прямої АВ, яка прохо-
дить через точки А(4; -1) і в (2; 3)

Answer 1

Ответ:

$y = - 2x + 7$

Пошаговое объяснение:

Уравнение прямой имеет вид:

Рівняння прямої має вигляд:

y = kx + b

Если прямая проходит через точки А(4; -1), В(2; 3), то для этого уравнения будут верны равенства:

Якщо пряма проходить через точки А( 4; -1), В(2; 3), то для цього рівняння будуть вірні рівності:

$y(4) = - 1 \\ y(2) = 3 \: \: \:$

или

$\begin{cases} 2k+ b = 3 \: \: \: \\4 k + b = - 1 \end{cases} < = > \begin{cases} b = 3 - 2k \: \: \: \\4 k + (3 - 2k)= - 1 \end{cases} \\ \begin{cases} b = 3 - 2k \: \: \: \\2k= - 4 \end{cases} < = > \begin{cases} k = - 2 \\b{=}3 {+ }{4 = 7 }\end{cases}$

Следовательно, в уравнении прямой

Отже, в рівнянні прямої

y = kx + b; k = -2; b = 7

А само уравнение имеет вид:

А саме рівняння має вигляд:

$y = - 2x + 7$