Question

Помогите пожалуйста с алгеброй, 8 класс

Answer 1

Ответ:

$\boxed{x = -2}$

Объяснение:

$\sqrt{2x^{2} - 4} = -x$

ОДЗ:

$\displaystyle \left \{ {{2x^{2} - 4 \geq 0} \atop {-x\geq 0}} \right.$   $\displaystyle \left \{ {{2x^{2} - 4 \geq 0|:2} \atop {-x\geq 0|\cdot(-1)}} \right.$  $\displaystyle \left \{ {{x^{2} - 2 \geq 0} \atop {x\leq 0}} \right.$  $\displaystyle \left \{ {{(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2}) \geq 0} \atop {x\leq 0}} \right.$

$x \in (-\infty;-\sqrt{2}]$

$(\sqrt{2x^{2} - 4})^{2} = (-x)^{2}$

$2x^{2} - 4 = x^{2}$

$x^{2} = 4$

$\sqrt{x^{2} } = \sqrt{4}$

$|x| = 2$

$x_{1,2} = б2$

Так как $x \in (-\infty;-\sqrt{2}]$, то $x = -2$ , так как $2 \notin (-\infty;-\sqrt{2}]$