Question

Помогите решить 5 Уравнений пожалуйста я буду очень вам благодарен бы

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{x+1}{x^2}=0\ \ ,\ \ \ x=-1\\\\\\2)\ \ 4^{2x-17}=\dfrac{1}{64}\ \ ,\ \ \ 4^{2x-17}=4^3\ \ ,\ \ \ 2x-17=3\ \ ,\ \ 2x=20\ \ ,\ \ x=10\\\\\\3)\ \ x^3+8x^2+15x=0\ \ ,\ \ \ x\cdot (x^2+8x+15)=0\ \ ,\\\\x^2+8x+15=0\ \ \to \ \ \ x_1=-5\ ,\ x_2=-3\ \ (teorema\ Vieta)\\\\x\cdot (x+5)(x+3)=0\ \ ,\ \ \ x_1=0\ ,\ x_2=-5\ ,\ x_3=-3$

$4)\ \ \sqrt{2x^2-17x+42}=4\ \ ,\ \ \ ODZ:\ 2x^2-17x+42\geq 0\ \ ,\\\\2x^2-17x+42=4^2\ \ ,\ \ \ 2x^2-17x+26=0\ \ ,\ \ D=81\ ,\\\\x_1=2\ \ ,\ \ x_2=6,5\\\\\\5)\ \ 2x^2+9|x|-5=0\ \ \ ,\\\\x^2=|x|^2\ \ \Rightarrow \ \ \ 2\, |x|^2+9|x|-5=0\ \ ,\\\\t=|x|\ \ \Rightarrow \ \ \ 2t^2+9t-5=0\ \ ,\ \ D=121\ \ ,\ \ t_1=-5\ ,\ \ t_2=0,5\ \ ,\\\\a)\ \ |x|=-5\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing \ \ \ \ (\ |x|\geq 0\ )\\\\b)\ \ |x|=0,5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm 0,5\\\\Otvet:\ \ x_1=-0,5\ \ ,\ \ x_2=0,5\ .$