Question

На даче есть бассейн объёмом 224 л, который наполняется водой с помощью трубы. Недавно установили новую трубу, которая пропускает в минуту на 9 л воды больше, чем старая труба, поэтому бассейн заполняется водой на 8 минут быстрее. Сколько литров воды в минуту пропускает новая труба?​

Answer 1

Ответ:  21 литр.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть старая труба пропускает х литров за минуту. Тогда

новая  припускает  х+9 литров за минуту.

Находим время заполнения

старой трубой 224/х минут

новая - 224/(х+9) минут.

Разность равна 8 минут

224/х-224/(х+9) = 8;

224(x+9) - 224x=8x(x+9);

224x+2 016‬- 224x=8x²+72x;

8x²+72x-2 016‬=0;                   [:8]

x²+9x-252=0;

по т. Виета

x1+x2=-9;

x1*x2=-252;

x1=-21 - не соответствует условию

х2=12 литров воды в минуту пропускает старая труба

х+9 = 12+9=21 литр воды  в минуту пропускает новая труба