3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону треугольника, если его стороны равны:3) а = 24 cm, b = 25 cm, d=7 cm.
Ответы
Дано:
АС=7 см;
АВ=25 см;
ВС=24 см.
СО – высота, проведенная к АВ.
Решение:
Высота, пересекаясь со стороной, к которой проведена, образует прямой угол.
То есть угол ВОС=90° и угол АОС=90°.
Следовательно ∆ВОС – прямоугольный с прямым углом ВОС и ∆АОС – прямоугольный с прямым углом АОС.
Пусть АО=х, тогда ВО=АВ–АО=25–х.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ВОС:
ВС²=ВО²+СО²
СО²=ВС²–ВО²
СО²=24²–(25–х)²
СО²=576–625+50х–х²)
СО²=–х²+50х–49 (Ур 2)
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АОС:
АС²=АО²+СО²
СО²=АС²–АО²
СО²=7²–х²
СО²=49–х² (Ур 2)
Тогда можем составить уравнение, объединив Ур 1 и Ур 2, получим:
–х²+50х–49=49–х²
50х=98
х=1,96
Тоесть АО=1,96 см.
Подставим значение АО и известное значение АС в уравнение СО²=АС²–АО², получим:
СО²=49–3,8416
СО²=45,1584
СО=6,72 см.
Ответ: 6,72 см.
Ответ:
6,72см
Объяснение:
Данный треугольник прямоугольный.
Проверяем по теореме Пифагора.
с²=а²+b²
7²+24²=25²
c=25cм гипотенуза
а=7см катет
b=24см катет
h=a*b/c=24*7/25=168/25=6,72см высота проведенная к гипотенузе