Question

Даны две функции, определённые на всей числовой оси: f(x) – нечетная и g(x) – четная.

Известно, что f(2) = 5 и g(– 7) = 4. Вычислите f(-2) + g(7) + f(2) –6 f(0).

Answer 1

Дано:

f(x) – нечетная и g(x) – четная функции, определенные на R

f(2) = 5 и g(– 7) = 4

Найти:

f(-2) + g(7) + f(2) –6 f(0) =?

Решение:

Если f(x) - нечётная функция, то она симметрична относительно начала координат, поэтому f(0)=0, f(-2)= -f(2) = -5

Если g(x) - четная функция, то она симметрична относительно оси Оу, поэтому g(7)= g(-7)= 4

f(-2) + g(7) + f(2) –6 f(0) = -5 +4 + 5 - 6*0 = 4

Ответ: 4