Question

выберите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
3^х+3 +3^х = 5* 2^х+4 -17* 2^х
а) (-0,5;0,5);
б) (0,5;1,5);
в) (1,5;2,5);
г) (2,5;3,5);
д) (3,5;4,5).
С решением пожалуйста​

Answer 1

${3}^{x + 3} + {3}^{x} = 5 \times {2}^{x + 4} - 17 \times {2}^{x} \\ \\ \\ {3}^{x} \times ( {3}^{3} + 1) = {2}^{x} \times (5 \times {2}^{4} - 17) \\ \\ \\ {3}^{x} \times 28 = {2}^{x} \times 63 \\ \\ \\ {2}^{x} = \frac{ {3}^{x} \times 28}{63} = \frac{ {3}^{x} \times 4 }{9} \\ \\ \\ {2}^{x} \times 9 = {3}^{x} \times 4 \\ \\ \\ 9 \times ( \frac{2}{3} {)}^{x} = 4 \\ \\ \\ (\frac{2}{3} )^{x} = \frac{4}{9} = ( \frac{2}{3} {)}^{2} \\ \\ \\ x = 2.$

Корень уравнения: 2 находится в промежутке (1,5; 2,5).

Ответ: В) (1,5; 2,5).