допоможіть будь ласка!!!!!!!
Ответы
Ответ:
1.
1) 3х⁴ - 12х² + 24х
2) 2х² - 5х - 3
3) 20a² - 11ab - 42b²
4) у³ + 2у² - 16у - 16
2.
1) 5а (а - 4b)
2) 7х³ (1 - 2х²)
3) (а - b) (3 + x)
3.
4х = 0 або х - 3 = 0
х = 0 х = 3
4.
5а² - 21
Объяснение:
1.1) 3х (х³ - 4х + 6)
множимо одночлен 3х на многочлен
коли ми множимо степені, то ми їх просто додаємо
3х × х³ = 3х⁴
3х × (-4х) = -12х² (+ на - буде -)
3х × 6 = 24х
складаємо, й буде:
3х⁴ - 12х² + 24х
1.2) (х - 3) (2х + 1)
а ось тут треба множити многочлен на многолчен
х × 2х = 2х²
х × 1 = х
-3 × 2х = -6х (- на + буде -)
-3 × 1 = -3 (- на + буде -)
склалаємо:
2х² + х - 6х - 3
у нас є спільні числа, це х та -6х (тим що в них є х)
х - 6х = -5х
тепер многочлен виглядає так:
2х² - 5х - 3
1.3) (4а - 7b) (5а + 6b)
знову множимо многочлен на многочлен
4а × 5а = 20а²
4а × 6b = 24аb
-7b × 5а = -35аb (- на + буде -)
-7b × 6b = -42b² (- на + буде -)
тепер складаємо:
20а² + 24аb - 35ab - 42b²
24ab та -35ab спільні, тим що в них є ab, тому рахуємо їх
24ab - 35ab = -11ab
тепер многочлен виглядає ось так:
20а² - 11ab - 42b²
1.4) (у + 2) (у² + у - 8)
знову ж таки множення многочленів
у × у² = у³
у × у = у²
у × (-8) = -8у (+ на - буде -)
2 × у² = 2у²
2 × у = 2у
2 × (-8) = -16 (+ на - буде -)
складаємо:
у³ + у² - 8у + 2у² + 2у - 16
рахуємо спільні числа:
у² + 2у² = 2у²
-8у + 2у = -16у
тепер складаємо:
у³ + 2у² - 16у - 16
2.1) 5а² - 20аb
спільна буква – а, спільний множник – 5, тому складаємо їх, та множимо на многочлен:
5а (а - 4b)
2.2) 7х³ - 14х⁵
спільна буква х³, спільний множник –7, тому:
7х³ (1 - 2х²)
2.3) 3а - 3b + ах - bx
рахуємо 3а та -3b
виносимо 3 за дужки, і буде:
3 (а - b)
рахуємо ах та -bx
виносимо х за дужки:
х (а - b)
тепер складаємо:
3 (а - b) + х (а - b)
спільний многочлен a - b, тому виносимо його наперед, і тепер можемо 3 + х робити многочленом:
(а - b) (3 + x)
3) 4х² - 12х = 0
виносимо спільний множник на букву за дужки, це в нас 4х:
4х (х - 3) = 0
4х = 0 або х - 3 = 0
х = 0 х = 3
4) 2а (3а - 5) - (а - 3) (а - 7)
спочатку множимо одночлен на многочлен
2а × 3а = 6а²
2а × (-5) = -10а (+ на - буде -)
скадаємо:
6а² - 10а
тепер рахуємо многочлени
а × а = а²
а × (-7) = -7а (+ на - буде -)
-3 × а = -3а (- на + буде -)
-3 × (-7) = 21 (- на - буде +)
складаємо:
а² - 7а - 3а + 21
оскільки перед многочленами -, то всі знаки змінюються на протилежні, тоді:
-а² + 7а + 3а - 21
тепер приписуємо перший многочлен
6а² - 10а - а² + 7а + 3а - 21
рахуємо числа зі спільними буквами
6а² - а² = 5а²
-10а + 7а + 3а буде 0, тому вони взаємознищуються
відповідь:
5а² - 21