Question

Треугольник ABC в гомотетии отображается в треугольник A1B1C1 AB = 5 см, BC = 15 см, AC = 19 см.Найди длинну длинной стороны треугольника А1B1C1,если длина короткой стороны этого треугольника равна 25см​

Answer 1

Треугольник ABC в гомотетии отображается в треугольник A₁B₁C₁. Стороны ΔАВС равны  AB = 5 см, BC = 15 см, AC = 19 см.Найди длину большей стороны ΔА₁B₁C₁ ,если длина короткой стороны этого треугольника равна 25 см​.

Объяснение:

Гомотетия с центром O и коэффициентом k — это преобразование, в котором каждая точка P отображается такой точкой P₁ ,что  вектор OP₁=k⋅OP ,где k≠0.

По условию про короткие стороны : А₁В₁=к*АВ или 25=к*5 , к=5.

Тогда про бОльшие  стороны : А₁С₁=к*АС или   А₁С₁=5*19= 95 (см) .