Question

Lim x-1 - Помогите пожалуйста

Answer 1

$\small\lim_{x\to 1} \frac{1 - {x}^{2} }{1 - \sqrt{x}}= \left[ \: \: \frac{0}{0} \: \: \right] =\lim_{x\to 1} \frac{(1 - {x})(1 + x) }{1 - \sqrt{x}}= \\ \small= \lim_{x\to 1} \frac{ \cancel{(1 - \sqrt{x})}(1 + \sqrt{x}) (1 + x) }{ \cancel{1 - \sqrt{x}}}= \\ = \lim_{x\to 1} \frac{(1 + \sqrt {x})(1 + x) }{1}= \\ \small = \lim_{x\to 1} {(1 + \sqrt {x})(1 + x) } = (1 + \sqrt{1})(1 + 1) = \\ = 2 \times 2 = 4$