Question

Знайди кут між векторами, якщо їхні модулі дорівнюють 4 і 3√3, а їхній скалярний добуток дорівнюе:
а)18
б)-6√6​

Answer 1

Косинус угла между векторами равен скалярному их произведению, делённому на произведение их модулей.

а) cos α = 18/(4*3√3) = 18/(12√3) = 3/(2√3) = √3/2.

Угол α равен arccos(√3/2) = (π/6)+2πn

Главное значение равно 30 градусам.

б) cos α = (-6√6)/(4*3√3) = (-6√2*√3)/(12√3) = -√2/2.

Угол α равен arccos(-√2/2) = (3π/4)+2πn.

Главное значение равно 135 градусам.