Question

log^2(x)+log(x^2)= 15. Логарифми за основою 2. Срочно

Answer 1

log₂²х+log₂(x²)=15

ОДЗ х>0

log₂²x+2log₂x-15=0

Замена log₂x=a, тогда:

а²+2а-15=0

(а+5)(а-3)=0

а=‐5; а=3.

Возвращаюсь к замене:

log₂x=-5; x=2⁻⁵; x=1/32.

log₂x=3; x=2³; x=8

По ОДЗ имеем 2 корня: 1/32 и 8.