Question

В некоторой школе более 90% учеников знают английский и немецкий языки, и более 90% учеников знают английский и французский языки.
Докажите, что среди учеников, знающих немецкий и французский языки, более 90% знают английский язык. ответьте пожалуйста на вопрос!

Answer 1

Ответ:Пусть a школьников знают все три языка, b – только английский и немецкий, c – только английский и французский, d – только немецкий и французский. По условию  a + b > 9(c + d),  a + c > 9(b + d).  Взяв полусумму, получим  a > 9d + 4(b + c),  тем более  a > 9d,  а это и требовалось.

Объяснение: