Question

доведіть тотожність 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

$cos( \alpha - \frac{\pi}{4} ) = cos( \alpha - \frac{\pi}{4} )$

Пошаговое объяснение:

$\frac{sin \alpha + cos \alpha }{ \sqrt{2} } = cos( \alpha - \frac{\pi}{4} )$

$\frac{sin \alpha + cos \alpha }{ \sqrt{2} } = \frac{sin \alpha }{ \sqrt{2} } + \frac{cos \alpha }{ \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } \times sin \alpha + \frac{1}{ \sqrt{2} } \times cos \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2} \times sin \alpha + \frac{ \sqrt{2} }{2} \times cos \alpha = sin \frac{\pi}{4} \times sin \alpha + cos \frac{\pi}{4} \times cos \alpha = cos( \frac{\pi}{4} - \alpha ) =$

$= cos( - ( \alpha - \frac{\pi}{4} )) = cos( \alpha - \frac{\pi}{4} )$