Предмет: Математика,
автор: RustamLubimoff
На доске написано 12 различных натуральных чисел, причём их сумма нечётна, а произведение любых 5 из них чётно. Какое наименьшее значение может принимать сумма этих чисел?
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
99
Пошаговое объяснение:
Если сумма нечетна, значит, среди 12 чисел есть нечётное количество нечётных чисел, а остальные чётные.
Если произведение любых 5 чисел четно, значит, нечётных чисел ≤ 4.
Таким образом, у нас 1 или 3 нечётных числа и 11 или 9 четных.
Если 1 нечётное число, а 11 четных, то наименьшая сумма из них:
S1 = 1+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22 = 133
Если 3 нечётных числа, а 9 четных, то наименьшая сумма из них:
S2 = 1+3+5+2+4+6+8+10+12+14+16+18 = 99.
Наименьшая сумма: 99
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: AnnaVloger
Предмет: Русский язык,
автор: Елена2411
Предмет: Русский язык,
автор: Анастасия2392460
Предмет: Математика,
автор: anonim529
Предмет: Русский язык,
автор: groscatpaev