Question

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ
ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ.

$y=(lnx)^{x}\\\\lny=ln\Big((lnx)^{x}\Big)\\\\lny=x\cdot ln(lnx)\\\\\Big(lny\Big)'=\Big(x\cdot ln(lnx)\Big)'\\\\\dfrac{y'}{y}=1\cdot ln(lnx)+x\cdot \dfrac{1}{lnx}\cdot \dfrac{1}{x}\\\\\dfrac{y'}{y}=ln(lnx)+\dfrac{1}{lnx}\\\\y'=y\cdot \Big(ln(lnx)+\dfrac{1}{lnx}\Big)\\\\y'=(lnx)^{x}\cdot \Big(ln(lnx)+\dfrac{1}{lnx}\Big)$