Question

помогите 9 классс сор​

Answer 1

$a_2+a_6=22, a_3-a_7=16$

$a_n=a_1+d(n-1)$

a) $a_2=a_1+d(2-1)=a_1+d\\a_6=a_1+d(6-1)=a_1+5d\\a_3=a_1+d(3-1)=a_1+2d\\a_7=a_1+d(7-1)=a_1+6d$

Составим систему из двух уравнений:

$1) a_1+d+a_1+5d=22\\2) a_1+2d-a_1-6d=16$

$1) 2a_1+6d=22\\2) -4d=16 => d=-4$

Подставляем d = - 4 из второго уравнения в первое и находим а1:

$2a_1+6*(-4)=22\\2a_1=22+24\\2a_1=46\\a_1=23$

б) $S_8=\frac{(a_1+a_8)*8}{2} ==\frac{(a_1+(a_1+7d))*8}{2}\\S_8=\frac{(23+23+7*(-4))*8}{2} =(46-28)*4=18*4=72$

Ответ: а) d = - 4,  a1 = 23; б) S=72