Question

Решите задачу методом сложения, предварительно составив систему уравнений с двумя неизвестными. В двух баках было 27 литров воды. Когда из второго бака перелили в первый бак 5 литров воды, во втором баке воды стало в 2 раза больше, чем в первом. Найдите сколько литров воды было в каждом баке первоначально. Помогите с объяснениями

Answer 1

Ответ:

В первом - 4 л, во втором - 23 л.

Объяснение:

Введем обозначения как в таблице на рисунке.

По условию, в двух баках было 27 литров воды:

x + y = 27

Во втором баке стало в 2 раза больше, чем в первом:

y - 5 = 2(x+ 5)

Составим систему уравнений:

$\left\{ \begin{array}{ll}x+y=27\\y-5=2(x+5)\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}x+y=27\\y-5=2x+10\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}x+y=27\\y-2x=15\; \: \; \: |\cdot (-1)\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}x+y=27\\2x-y=-15\; \: \; \: |+\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}3x=12\\x+y=27\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}x=4\\4+y=27\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}x=4\\y=23\end{array}$

4 литра воды было в первом баке, 23 литра воды было во втором баке первоначально.