Question

Для каждого значения параметра а решите уравнение

1) x+6a/x-3=0

2)ax-2/x-1=a+1

Решите только номер 8

Answer 1

Ответ:

1) -6а, при a ≠ -0,5

2) а - 1, при a ≠ 2

Объяснение:

1)

$\frac{x + 6a}{x - 3} = 0$

ОДЗ: x - 3 ≠ 0, следовательно x ≠ 3

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю:

$x + 6a = 0 \\ x = - 6a$

Сверяем с ОДЗ:

-6a ≠ 3

a ≠ -0,5

2)

$\frac{ax - 2}{x - 1} = a + 1$

ОДЗ: x - 1 ≠ 0, следовательно x ≠ 1

Домножим обе части уравнения на x - 1:

$(a + 1)(x - 1) = ax - 2 \\ ax - a + x - 1 - ax + 2 = 0 \\ - a + x + 1 = 0 \\ x = a - 1$

Сверяем с ОДЗ:

a - 1 ≠ 1

a ≠ 2