Question

Задача на теорию вероятностей
Стрелец ведет стрельбу в цель. Вероятность попадания в цель равна 0,2 , при этом стрелок получает 5 очков. Случайная величина X – число очков, полученных стрелком за 3 выстрела.

Answer 1

Решение:

Вероятность удачи: 0.2, получает 5 очков

Вероятность неудачи: 0.8, получает 0 очков

Посчитаем каждые варианты событий:

Попал, попал, попал: 0.2*0.2*0.2= 0.008

Попал, попал, не попал 0.2*0.2*0.8= 0.032

Попал, не попал, не попал 0.2*0.8*0.8= 0.128

Не попал, не попал, не попал 0.8*0.8*0.8= 0.512

Суммируем вероятности, так как они не зависят друг от друга

0.008+0.032+0.128+0.512 = 0.68

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Х={0, 5, 10, 15}

р=0,2

Р(0)=С(3,0)р⁰(1-р)³=0.8³=0,512

Р(5)=С(3,1)р¹(1-р)²=3×0,2×0,8²=0,384

Р(10)=С(3,2)р²(1-р)=3×0,2²×0,8=0,096

Р(15)=С(3,3)р³(1-р)⁰=0,2³=0,008