Question

Диаметр шара, равный 30 см, представляет собой ось цилиндра, у которого радиус основания равен 12 см. Найдите объем части шара, содержащейся внутри цилиндра

Діаметр кулі, що дорівнює 30 см, є віссю циліндра, у якого радіус основи дорівнює 12 см. Знайдіть об'єм частини кулі, що міститься всередині циліндра

Answer 1

Ответ:  Объем шарового сегмента опущенного в цилиндр = π*468 см³

Объяснение:  Дано:

Диаметр шара = 30 см тогда его радиус R = 15

Радиус основания цилиндра r = 12см

Найти объем шарового сегмента, опушенного в цилиндр V - ?

Смотрите рисунок.  Что бы найти объем надо найти размер h - глубину погружения шара.  По теореме Пифагора R² = r² + (R-h)² Получили квадратное уравнение: h² - 2Rh + r² = 0

h1,2 = (2R+-√4R² - 4r²)/2 = (2R+-2√R²-r²)/2                  h = 6 см

Объем шарового сегмента найдем по формуле V = π*h²(R - h/3) = π*468 см³