Question

Решите уравнение
$\sqrt{72 + x} = - x$
​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{72 + x} = - x \\ (\sqrt{72 + x})^{2} = (- x)^{2} \\ 72 + x = {x}^{2} \\ {x}^{2} - x - 72 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 - ( - 72) = 1 + 288 = 289 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 1) - \sqrt{289} }{2 \times 1} = \frac{1 - 17}{2} = \frac{ - 16}{2} = - 8 \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 1) + \sqrt{289} }{2 \times 1} = \frac{1 + 17}{2} = \frac{ 18}{2} = 9$

$\sqrt{72 + ( - 8)} = - ( - 8) \\ \sqrt{72 - 8} = 8 \\ \sqrt{64} = 8$

$\sqrt{72 + 9} = - 9 \\ \sqrt{81} = - 9$

Условие не выполняется, так как корень из 81 = 9

Ответ: x = - 8