Question

Даю 80 баллов помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:   современный экскаватор может выполнить некоторый объём  работы за 12 часов .

Современный экскаватор выполняет некоторую работу за х часов, а старый - за  (х-12) часов .

Производительность современного экскаватора = 1/х  объёма работы в час,  а старого  = 1/(х-12) объёма работы в час .

Совместная производительность равна:

$\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{x-12}=\frac{1}{8}\ \ ,\ \ \ \ \frac{x-12+x}{x(x-12)}=\frac{1}{8}\ \ ,\ \ 8\, (2x-12)=x(x-12)\ \ ,\\\\\\16x-96=x^2-12x\ \ \ ,\ \ \ x^2-28x+96=0\ \,\ \ D/4=100\ ,\ x_1=4\ ,\ x_2=24\ ,\\\\Otvet:\ \ x=24\ \ \ i\ \ \ x=24-12=12\ .$