Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ​

Answer 1

{$a_n$}  - арифметическая прогрессия

$d=3$

$a_n=59$

$S_n=610$

$n=?$

Решение.

1)  $a_n=a_1+(n-1)d$

   $a_1=a_n -(n-1)d$

  $a_1=59 -(n-1)*3=59 -3n+3=62-3n$

  $a_1=62-3n$

2)    $S_n=\frac{a_1+a_n}{2} *n$

Подставим все значения в формулу суммы и решаем уравнение относительно $n$,  где $n$ ∈ $N$  

     $610=\frac{62-3n+59}{2} *n$

    $610*2=(121-3n) *n$

    $1220-121n+3n^2=0$

   $3n^2-121n+1220=0$

  $D=14641-14640=1=1^2$

  $n_1=\frac{121-1}{2*3} =\frac{120}{6}=20$  

 $n_2=\frac{121+1}{2*3} =\frac{122}{6}=20\frac{1}{3}$   не натуральное число.

Ответ:  $n=20$