Question

В ящике имеется по одинаковому числу деталей изготовленных заводами 1 и 2. Найти вероятность того что среди 5 на удачу отобранных деталей изготовлены заводом 1 : 1)две детали 2)менее двух деталей 3) более двух деталей ​

Answer 1

Ответ:

Число деталей завода 1, среди отобранных, подчинено биномиальному закону с параметрами

р=0,5, n=5. Соответствующие вероятности вычисляется по формуле Бернулли:

P(k,n)=(C из n по k)•p^k•(1-p)^(n-k);

Не менее двух это противоположное событие тому, что менее двух, поэтому

P(k≥2)=1-P(k < 2)=1-(P(0,5)+ P(1,5)).

P(0,5)=(C из 5 по 0)•0.5^5=0,03125;

P(1,5)=(C из 5 по 1)•0.5^5=5•0,03125= 0,15625;

Тогда искомая вероятность Р (k≥2)=1-0,03125-0,15625=0,8125.