Question

Помогие пж даю 100 баллов.Дано правильный пятиугольник ABCDE. Обозначили точку М такую что треугольник DEM правильный. Найти угол AMC

Answer 1

Примем правильный пятиугольник со стороной, равной 1.

Внутренний угол его равен 180*(5-2)/5 = 108 градусов.

Строим на стороне DE правильный треугольник со стороной 1.

Его углы равны по 60 градусов.

Треугольник MDC равнобедренный (2 стороны по 1).

2 угла его равны (180 - (108 - 60))/2 = 132/2 = 66 градусов.

В четырёхугольнике ABCM с суммой углов 360 градусов, получены углы:  один 108 и 2 по 108-66 = 42 градуса.

Ответ: угол АМС = 360 - 108 - 2*42 = 168 градусов.