Question

Дано чотири точки А(-5;3;0) В(4;-1;-2) С(0;-1;3) Д(1;-2;-3), та треба знайти периметр та площу трикутника АВС, допоможіть будь-ласка

Answer 1

Если координаты точек, ограничивающих отрезок, даны в трехмерной системе координат (X1;Y1;Z1 и X2;Y2;Z2), то для нахождения длины (A) этого отрезка надо найти квадратный корень из суммы квадратов проекций на три координатные оси: A = √((X2-X1)²+(Y2-Y1)²+(Z2-Z1)²). Например, если отрезок проведен между точками, с координатами А(-5;3;0) и В(4;-1;-2), то длина его будет равна √((4-(-5))²+(-1-3)²+(-2-0)²) = √101 ≈ 10,04988.
Вот табличные значения:
  x y z     A -5 3 0     B 4 -1 -2     C 0 -1 3                   dx dy dz     AB -9 4 2       81 16 4 101 10,04988 BC 4 0 -5       16 0 25 41 6,403124 AC -5 4 -3       25 16 9 50 7,071068
  AB = 10,04988   BC= 6,403124     AC= 7,071068
Периметр равен 23,524072.
Площадь по формуле Герона: $S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
a =10,04988  b = 6,403124   c = 7,071068   p = 11,76204 
  2p = 23,524072   S = 22,50.
Только не ясно, а зачем дана четвертая точка????