Question

докажите, что сумма кубов трёх последовательных целых чисел кратна 3​

Answer 1

для простоты вычисления

обозначим наши числа

х-1, х, х+1

(x-1)³+x³+(x+1)³=

=(x³-3x²+3x-1)+x³+ (x³+3x²+3x+1)=

=3х³+6х=3х(х²+2)

что и доказывает, что наша сумма кратна 3