Question

3.Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол АBО равен 68. Найдите угол AOD.​

Answer 1

Ответ:

угол АОD=136 градусов

Объяснение:

Решений очень много может быть, но приведу такой пример:

AВСD - прямоугольник,=> АС=ВD, BO=DO=CO=AO

AO=BO,=>треугольник АОВ - равнобедренный, => угол АВО=угол ВАО=68 градусов (как углы при основании равнобедренного треугольника)

Можно найти АОD разными путями, например узнав угол ВОА и вычесть из 180 градусов угол ВОА, т.к ВОА и АОD смежные. Но я решу более быстрым способом (это было пояснение устного характера):

угол АОD - внешний угол треугольника AOB,угол АОD=угол ABO+ угол ВАО=68+68=136 градусов (внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним)

Вот одно из возможных решений. Образцы записи могут отличаться, но ответ должен быть один.