Question

Плізззз...!!!!Запишіть нескінченні періодичні дроби у вигляді звичайних та обчисліть з-ння виразу 0,2(3)-0,(15)

Answer 1

$0,23=0,22999.....=0,22+9 frac{1}{1000}+9 frac{1}{10000} +...=\ =0,22+9( frac{1}{1000}+ frac{1}{10000}+...)$
Считаем сумму ряда $frac{1}{1000}+ frac{1}{10000} +...= frac{ frac{1}{1000} }{1- frac{1}{10} } = frac{1}{900}$
Получаем: $0,22+9 frac{1}{900} =0,22+ frac{1}{100}$
$0,22=0+ frac{22}{100}=>0,22+ frac{1}{100}= frac{23}{100}$

Второе выражение:
$0,15=0,14999....=0,14+9( frac{1}{1000}+ frac{1}{10000} +...)$
Сумму в скобках уже подсчитали выше. Итого:
$0,14=0+ frac{14}{100} =>0,14+ 9frac{1}{900} = frac{14}{100} + frac{1}{100} = frac{15}{100}$

Вычисляем 0,2(3)-0,(15):
$frac{23}{100} - frac{15}{100} = frac{8}{100} = frac{2}{25}$

Answer 2

http://storage6.static.itmages.ru/i/14/0203/h_1391462907_6424285_b41abf23b6.jpg

Answer 3

дякую!!!)))дуже