Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА,ДАМ 70 БАЛЛОВ ЕСЛИ ОТВЕТИТЕ С ОБЬЯСНЕНИЕМ

На каждом этаже подземелья случайным образом появляется N различных монстров из списка, которых игрок должен победить. В списке 400 уникальных монстров с разной мощностью.

Какое минимальное количество монстров должно появляться на этаже, чтобы вероятность появления хотя бы двух одинаковых монстров была выше N %?
Допустим,N=30,с обьяснением пж

Answer 1

Ответ:

Общая формула $P=1-\frac{400!}{400^{n}(400-n)! }$

где P = вероятность, n - число монстров.

Объяснение:

Ваша задача полностью повторяет задчу "парадокс дней рождения", которая давно всем известна. Как и расчет и обоснование формулы для неё. В кратце - счиатется вероятность невыпадения двух одинаковых из 400 возможных монстров с каждым n-м разом, а затем вычитается из единицы. Получем вероятность выпадения. Формула, с учетом числа ваших монстров приведена выше.

Подсчеты по этой формуле требуют неплохой вычислительной мощности и  много времени, поэтому я никак не могу перебрать все n, чтобы определить требуемую вам вероятность P. Это слишком долго. Тут сами вычисляйте. Но если исходить из решения парадоксов дня рождения, то вероятность P=30 вы получите уже на втором десятке монстров.