Question

Решите пожалуйста, много баллов векторы

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 . Вектори a{ 3 ;- 2 ; 1 } , b{ 4 ; 5 ;- 2 } . cos( 2a^b ) - ?

2a = { 6 ;- 4 ; 2 } ; скалярний добуток ( 2а)*b = { 6 ;-4 ;2}*{ 4 ; 5 ;- 2 } =

= 6*4 + (- 4 )*5 + 2*(- 2 ) = 24 - 20 - 4 = 0 ;

| 2a | = √ ( 6² + (- 4 )² + 2² ) = √56 ; | b | = √( 4² + 5² + (- 2 )² ) = √45 .

cos( 2a^b ) = 0/( √56* √45 = 0 ; cos( 2a^b ) = 0 .

2 . Вектор с{ 2 ;- 3 ; 1 } ; | - 3c | - ?

- 3c = {- 6 ; 9 ;- 3 } ; | - 3c | = √( (- 6 )² + 9² + (- 3 )² ) = √126 = 3√14 ; | - 3c | = 3√14 .

5 . Вектори c{ 2 ;- 1 ; 4 } i d{ 4;- 2 ; 8 } ;

4/2 = - 2/(- 1 ) = 8/4 - правильна рівність ; k = 2 > 0 , тому вектори с і d -

cпівнапрямлені .

6 . m{ 2 ; - 1 ; 0 } i n{ α ; 8 ; 1 } ; m⊥n ; α - ?

m*n = 0 ;

2α - 8 + 0 = 0 ; ----> 2α = 8 ; ----> α = 4 .