Question

Вычислите: 2 примеры на фото​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\sqrt[3]{\Big((2-\sqrt{7} )^{2}\Big)^{\frac{3}{2} } } -\sqrt{7} =\sqrt[3]{(2-\sqrt{7} )^{3} } -\sqrt{7} =2-\sqrt{7}-\sqrt{7} =2-2\sqrt{7} \\\\\\2)\\\sqrt{9+4\sqrt{5} } -\sqrt{9-4\sqrt{5} } =\sqrt{5+4\sqrt{5} +4} -\sqrt{5-4\sqrt{5} +4} =\\\\\\=\sqrt{(\sqrt{5} )^{2} +2\cdot\sqrt{5} \cdot 2+2^{2} }-\sqrt{(\sqrt{5} )^{2} -2\cdot\sqrt{5} \cdot 2+2^{2} }=\\\\\\=\sqrt{(\sqrt{5} +2)^{2}} -\sqrt{(\sqrt{5} -2)^{2} } =|\sqrt{5} +2|-|\sqrt{5} -2|=$

$\displaystyle\bf\\=\sqrt{5} +2-(\sqrt{5} -2)= \sqrt{5} +2-\sqrt{5}+2=4$