Question

Разложит вектор c, по базису a,b

Answer 1

с = а - 2*б - вот так раскладывается

Answer 2

Если c зависит от a и b, значит c принадлежит пространству, развёрнутому множеством {a,b}, следовательно:
$cin Span{a,b}=>$ Ξ|$alpha , beta in|R:c= alpha a+ beta b$

Составим систему уравнений для нахождения скаляров $alpha , beta$:
$left[begin{array}{c}7&-4end{array}right] = alpha left[begin{array}{c}3&-2end{array}right]+ beta left[begin{array}{c}-2&1end{array}right]\ left { {{7=3 alpha -2 beta } atop {-4=-2 alpha + beta }} right.$
Теперь можно решить систему "в лоб", или составив матрицу. Получим в результате: $alpha =1, beta =-2$

Значит с можно записать как: $c=1a-2b$