Помогите!!! Пожалуйста, дайте адекватный ответ с объяснением, а не ,, я так думаю " , ,, наверное " , нужна точность.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
8x⁴-10x²+2=0
Это биквадратное уравнение
ax⁴+bx²+c=0
решается по формуле
x₁₋₄=±√[(-b±√D))/2a]
8x⁴-10x²+2=0 разделим на 2
4x⁴-5x²+1=0
x₁₋₄=±√[(5±√(5²-4*4))/8]=±√[(5±√(25-16))/8]=±√[(5±√9))/8]=±√[(5±3))/8]
x₁=1; x₂=-1 ;x₃=1/2; x₄=-1/2
из того что в ответе 1 - 1 0,5
Ответ: -1; 1; 0,5
Объяснение:
1. Сокращаем на 2:
4х^4 -5х^2 + 1= 0
По т. Безу:
1. ищем для свободного члена уравнения (это 1) делители: это 1 и -1
2. Подставляем в уравнение вместо х эти значения:
4*1^4 - 5*1^2 +1 = 4-5+1= 0, значит 1 является корнем уравнения и мы можем многочлен 4х^4-5х^2+1 разделить на х-1 = 4х^3+4х^2-х-1
3. Запишем в виде произведения:
(х-1)(4х^3+4х^2-х-1)=0
4. Продолжаем раскладывать на множители 4х^3+4х^2-х-1, свободный член = 1, его делители: -1 и 1, подставляем вместо х:
4*1^3+4*1^2-1-1 = 4+4-1-1= 6≠0, следовательно 1 не является корнем уравнения
Подставляем -1:
4* (-1)^3 +4*(-1)^2-(-1)+1 = -4+4+1-1=0, значит -1 является корнем уравнения. Делим многочлен 4х^3+4х^2-х-1 на х+1 = 4х^2-1
Записываем в виде произведения: (х+1)(4х^2-1)
5. Записываем результат разложения на множители: (х-1)(х+1)(4х^2-1)=0
Решаем уравнение:
х-1 = 0 или х+1= или 4х^2-1=0
х=1 х=-1 4х^2 = 1
х^2 = 1/4
х= +- 1/2
Ответ: 1; -1; 1/2 или 0,5; -1/2 или -0,5
