помогите пожалуйста!
Ответы
Ответ:
Прямоугольными треугольниками являются треугольник со сторонами:
2√3;5;√37;
и треугольник со сторонами
√15;√11;4
Объяснение:
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
1) возведем стороны в квадрат
3²=9;
(√10)²=10;
(2√7)²=4*7=28 самая большая сторона (возможно гипотенуза)
9+10=19, а по теореме Пифагора должно быть 28.
Вывод: этот треугольник не прямоугольный.
2)
(√29)²=29
(√42)²=42 самая большая сторона
(√14)²=14
14+29=43
43≠42
Вывод: треугольник не является прямоугольным треугольником.
3)
(3√3)²=9*3=27 самая большая сторона
(2√3)²=4*3=12
5²=25
12+25=37
37≠27
Вывод: треугольник не является прямоугольным треугольником.
4)
(3√2)²=9*2=18
(4√2)=16*2=32 самая большая сторона
(√15)²=15
18+15=33
33≠32
Вывод: треугольник не является прямоугольным треугольником.
5)
(√15)²=15
3²=9
(2√7)=4*7=28 самая большая сторона
15+9=24
24≠29
Вывод: треугольник не является прямоугольным треугольником.
6)
(2√3)²=4*3=12
5²=25
(√37)²=37 самая большая сторона
12+25=37 (сумма квадратов катетов)
37=37 (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
Вывод: Треугольник прямоугольный
7)
(√15)²=15 самая большая сторона
(√11)²=11
2²=4
4+11=15 сумма квадратов катетов
15=15 сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Вывод: треугольник прямоугольный
