Question

докажите что значение выражения 2х(3х²-4)+х²(6-х)-(5х³-8х+6х²-3) не зависит от значения х

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

докажите что значение выражения

2х(3х²-4)+х²(6-х)-(5х³-8х+6х²-3)

не зависит от значения х.

------------------

Доказательство.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2х*3х²-2x*4 +х²*6-x²*х - 5х³ +8х - 6х²  + 3 =  

= 6x³- 8x + 6x² - x³ -  5х³ +8х - 6х²  + 3 =

= 6x³- x³ - 5x³ - 8x + 8x +6x² - 6x² + 3= 3, что и требовалось доказать.

Answer 2

$\displaystyle\bf\\2x(3x^{2} -4)+x^{2} (6-x)-(5x^{3} -8x+6x^{2} -3)=\\\\\\=6x^{3} -8x+6x^{2} -x^{3} -5x^{3} +8x-6x^{2} +3=\\\\\\=\underbrace{(6x^{3}-x^{3} -5x^{3} ) }_{0}+\underbrace{(6x^{2} -6x^{2}) }_{0}+\underbrace{(8x-8x)}_{0}+3=3$

После упрощения выражения получили ответ , в котором не содержится переменная x , значит значение выражения не зависит от x .