Question

найдите площадь большего квадрата, если сумма площадей всех квадратов, изображенных на рисунке, равна 360см.

С решением пожалуйста​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть х см сторона маленького квадрата, тогда по теореме Пифагора

гипотенуза =корень (х^2+х^2)=

=корень (2Х^2)=Х×корень2 (см)

Сторона большого квадрата равна:

Х×корень2 (см)

Площадь большого квадрата=

=(Х×корень2) ^2=2Х^2 (см^2)

Площадь маленького квадрата=Х^2 (см^2)

Сумма площадей квадратов =360 см^2

Х^2+Х^2+2Х^2=360

4Х^2=360

Х^2=90

Х=корень 90=корень (9×10)=

=3корень10 (см)

Площадь большего квадрата=

=2Х^2=2×(3корень10)^2=

=2×9×10=180 см^2

Ответ : площадь большого квадрата 180 см^2