Question

11.16. (надо сделать в,г) К каждому из следующих уравнений подберите второе уравнение так, чтобы полученная система имела единственное решение:
а)3х-2у=8 в) -3х-7у=2
б)-5х+4у=1 г)5х+6у=9
​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

11.16. (надо сделать в,г) К каждому из следующих уравнений подберите второе уравнение так, чтобы полученная система имела единственное решение:

в) -3х-7у=2

г) 5х+6у=9

Для выполнения этого задания нужно вспомнить, графики уравнений каких линейных функций пересекаются (а система уравнений в этом случае имеет единственное решение).

Коэффициенты k при х должны быть разными.

в) -3х - 7у = 2

    х - 7у = 2

х = 2 + 7у

-3(2 + 7у) - 7у = 2

-6 - 21у - 7у = 2

-28у = 8

у = 8/-28

у = -2/7;

х = 2 + 7 * (-2/7)

х = 2 - 2

х = 0;

Решение системы уравнений: (0; -2/7).

Можно другое уравнение приложить, главное, чтобы k₁ ≠ k₂.

-3х - 7у = 2

х + 3у = 4 умножить уравнение на 3;

-3х - 7у = 2

3х + 9у = 12

Сложить уравнения:

-3х + 3х - 7у + 9у = 2 + 12

2у = 14

у = 7;

х + 3у = 4

х = 4 - 3 * 7

х = 4 - 21

х = -17;

Решение системы уравнений: (-17; 7).

г) 5х + 6у = 9

   х - 3у = -36    умножить уравнение на -5;

5х + 6у = 9

-5х + 15у = 180

Сложить уравнения:

5х - 5х + 6у + 15у = 9 + 180

21у = 189

у = 189/21

у = 9;

х - 3у = -36

х = -36 + 3*9

х = -36 + 27

х = -9;

Решение системы уравнений: (-9; 9).